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哈工大理论力学教研室《理论力学》(第7版)笔记和课后习题详解

[] [] [] 发布人:橙芝学习网   发布日期:2020-02-09 15:16   共 3 人浏览过

哈工大理论力学教研室《理论力学》(第7版)笔记和课后习题(含考研真题)详解

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内容简介
本书是哈工大理论力学教研室主编的《理论力学》(第7版)的配套e书,主要包括以下内容:
(1)梳理知识脉络,浓缩学科精华。本书每章的复习笔记均对该章的重难点进行了整理,并参考了国内名校名师讲授该教材的课堂笔记。因此,本书的内容几乎浓缩了该教材的所有知识精华。
(2)详解课后习题,巩固重点难点。本书参考大量相关辅导资料,对哈工大理论力学教研室主编的《理论力学》(第7版)的课后思考题进行了详细的分析和解答,并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。
(3)精编考研真题,培养解题思路。本书精选详析了部分名校近年来的相关考研真题,这些高校均以该教材作为考研参考书目。所选考研真题基本涵盖了每章的考点和难点,考生可以据此了解考研真题的命题风格和难易程度,并检验自己的复习效果。

试读(部分内容)
第1章 静力学公理和物体的受力分析
1.1 复习笔记
一、静力学公理
1.基本概念
(1)静力学:静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。
(2)力系:是指作用于物体上的一群力。
(3)力对物体的作用效果决定于三个要素:力的大小、力的方向和力的作用点。
2.静力学公理
(1)公理1  力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力,可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点,合力的大小和方向,由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定,即
FR=F1+F2
该公理表明了最简单力系的简化规律,是复杂力系简化的基础。
此外,还可以用三角形法则求两个力的合力。但对较多的矢量进行叠加时,采用平行四边形法则比较方便。
(2)公理2  二力平衡条件
作用在刚体上的两个力(如F1与F2),使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等,方向相反,且作用在同一直线上。
该公理指出了作用于刚体上最简单力系的平衡条件,只适用于刚体。
该公理还可用于分析二力构件的受力情况。只受两个力的作用而平衡的物体称为二力构件,二力构件所受力的轴线必然沿着轴线,且大小相等、方向相反。
(3)公理3  加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系,与原力系对刚体的作用等效。
该公理同样也只适用于刚体。
①推理1  力的可传性
作用于刚体上某点的力,可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点,并不改变该力对刚体的作用。作用于刚体上的力的三要素是:力的大小、方向和作用线。作用于刚体上的力可以沿着其作用线移动,这种矢量称为滑动矢量。
②推理2  三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两个力的作用线汇交于一点,则此三力必在同一平面内,且第三个力的作用线通过汇交点。
(4)公理4  作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在,两力的大小相等、方向相反,沿着同一直线,分别作用在两个相互作用的物体上。由于作用力和反作用力分别作用在两个物体上,因此,不能视作平衡力系。
该公理是分析物体间受力关系时必须遵循的原则,也为研究多个物体组成的物质系统问题提供了基础。在画物体的受力图时要注意该公理的应用。
(5)公理5  刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体刚化为刚体,其平衡状态保持不变。刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件,而非充分条件。
二、约束和约束力
1.基本概念
(1)自由体:位移不受限制的物体称为自由体。非自由体:位移受到限制的物体称为非自由体。
(2)约束:对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。
2.常见的约束类型及约束反力的确定
(1)具有光滑接触表面的约束:其约束反力沿接触点的公法线,指向被约束物体。
(2)由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束:绳索只能承受拉力,故其约束力作用在接触点,方向沿着绳索背离物体。
(3)光滑铰链约束:这类约束有向心轴承、圆柱形铰链和固定铰链支座等。
①向心轴承(径向轴承):其约束反力位于垂直于销钉轴线的平面内,经过轴心,通常用过轴心的两个大小未知的正交力分力、来表示;
②圆柱铰链和固定铰链支座:其约束反力位于垂直于销钉轴线的平面内,经过轴心,通常用过轴心的两个大小未知的正交力分力、来表示;
③滚动支座:其约束反力垂直于光滑支撑面;
④止推轴承:其约束反力通常用空间的三个正交分力、、表示;
⑤球铰链支座:其约束反力通过球心,通常用空间的三个正交分力、、表示。
3.约束力和反约束力一般大小相等,方向相反,是一对相互作用力。
三、物体受力分析
1.受力分析
确定构件受了几个力,每个力的作用位置和力的作用方向,这种分析过程称为物体的受力分析。
2.受力图
(1)把需要研究的物体(称为受力体)从周围的物体(称为施力体)中分离出来,单独画出它的简图,这个步骤称为取研究对象或取分离体,即为分离法。这种表示物体受力的简明图形,称为受力图。
(2)画受力图注意事项
①明确研究对象;
②确定研究对象受力的数目;
③画出约束力;
④当分析两物体间相互的作用力时,应遵循作用、反作用定律;
⑤在受力图上只需画出研究对象所受的外力。

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